Las probabilidades determinan los resultados reproductivos, por lo que debemos saber interpretarlas.
El paso del borracho: Cómo el azar gobierna nuestras vidas fue la fuente de las figuras 1 y 2 y de los ejemplos de Jacob Bernoulli y John Kerrich que aparecen en el artículo de mayo de 2022, “El azar de la reproducción”, en la página 275. Ese libro fue publicado en mayo de 2009 por Vintage Books, una división de Random House Inc., Nueva York, N.Y.
Hoy en día, la mayoría de las explotaciones lecheras recopilan datos con los que intentan tomar decisiones informadas sobre cómo gestionar sus rebaños. El problema es que hay muchos tipos de datos, y un buen administrador debe comprender la naturaleza y las limitaciones de los datos que se controlan para tomar decisiones informadas.
Los datos reproductivos son especialmente difíciles de medir, por lo que su control es un reto, incluso en las grandes explotaciones lecheras. Medir el rendimiento reproductivo consiste en medir probabilidades, es decir, la probabilidad de que se produzca un acontecimiento. Por desgracia, el cerebro humano no es muy bueno para comprender probabilidades. Además, la naturaleza de los datos reproductivos implica un factor frustrante llamado aleatoriedad. Es necesario considerar y comprender los siguientes puntos para que los buenos administradores no caigan en conclusiones incorrectas sobre los datos reproductivos que recogen en su granja.
¿Qué datos se controlan?
Los datos recogidos en las explotaciones lecheras pueden clasificarse generalmente en dos tipos. Las variables continuas que tienen un número infinito de valores posibles que se sitúan entre dos extremos. Algunos ejemplos de variables continuas que se miden en las explotaciones lecheras son la producción de leche, el peso corporal y el consumo de alimento. Su medición requiere un número relativamente pequeño de observaciones, y estas variables tienden a fluctuar en pequeños grados.
Las variables categóricas son de distinta naturaleza. La mayoría de los resultados reproductivos medidos en las explotaciones lecheras son un subconjunto especializado de variables categóricas denominadas variables binomiales, que sólo tienen dos resultados posibles. Algunos ejemplos de resultados reproductivos binomiales incluyen resultados de preñez (preñada versus abierta), pérdida de preñez (sí versus no) y sexo de la cría (vaquilla versus toro). El reto de las variables binomiales es que, por su naturaleza, son susceptibles al azar.
La ley de los grandes números
Jacob Bernoulli fue un destacado matemático cuya contribución más importante fue en el campo de la probabilidad, donde derivó la primera versión de la ley de los grandes números. Como ilustración de la ley de los grandes números, supongamos que el 60% de los votantes de Basilea (Suiza) apoyan al alcalde. ¿A cuántas personas hay que encuestar para que las probabilidades de que el apoyo al alcalde se sitúe entre el 58% y el 62% sean del 99,9%? La respuesta que Bernoulli obtuvo de sus matemáticas fue 25.550 personas, más que toda la población de Basilea en la época de Bernoulli.
El problema es que la mayoría de los ganaderos sucumben a la ley de los números pequeños, que es la idea errónea de que una muestra pequeña refleja con exactitud las probabilidades subyacentes. Es un intento equivocado de aplicar la ley de los grandes números cuando los números no son grandes.
Piense en el lanzamiento de una moneda en la que los dos resultados posibles son cara o cruz. Las probabilidades de obtener cara o cruz son 50:50. El problema matemático, sin embargo, consiste en determinar cuántas veces debo lanzar una moneda para demostrar que las probabilidades de obtener cara o cruz son 50:50.
John Kerrich fue un matemático que realizó un famoso ensayo de lanzamiento de monedas ilustrado en la figura 1. Un total de 10 o 100 lanzamientos no se aproximaban al resultado esperado del 50% de cara. No fue hasta que lanzó la moneda 1.000 veces que las probabilidades de obtener una cara se aproximaron al 50%.
Piense en cada una de las vacas de un chequeo del hato como el resultado de lanzar una moneda al aire. La mayoría de las explotaciones controlan menos de 1.000 vacas en un chequeo del hato. El problema de medir un resultado binomial como el diagnóstico de preñez es que, por naturaleza, se necesitan muchas observaciones para aproximarse a la tasa de concepción real de un rebaño. Además, si se basa la tasa de concepción en muy pocas observaciones, se introduce mucho ruido aleatorio en los resultados, lo que crea una variabilidad difícil de distinguir del valor real que se intenta medir.
“Chequeos del hato “buenos” frente a “malos
Consideremos la Figura 2, que es una representación visual de los resultados de 200 diagnósticos de preñez. Los círculos blancos representan vacas preñadas y los rojos vacas abiertas.
En este ejemplo, la tasa de concepción “real” de estas 200 vacas es del 30% (60 preñadas de un total de 200). El problema es que los resultados de gestación están sujetos a la ley de los grandes números, y la mayoría de las explotaciones sucumben a la ley de los pequeños números.
Por ejemplo, una granja puede tener sólo 40 vacas para controlar en un determinado control del rebaño. Si el subconjunto de 40 vacas controladas está representado en la figura por las líneas 2 y 3, la tasa de concepción para ese control del rebaño es de sólo 9 de 40, es decir, el 23%. Por el contrario, si el subconjunto de 40 vacas controladas está representado en la figura por las dos líneas inferiores o las dos superiores, el índice de concepción para ese control del rebaño es de 16 de 40 o 40%. Si un rebaño sólo controla 20 vacas semanalmente, puede calcular usted mismo el índice de concepción.
La ley de los números pequeños introduce mucha variabilidad en los resultados de los chequeos semanales del rebaño. En mi experiencia, tanto los veterinarios como los ganaderos consideran que este nivel de variación es, como mínimo, desconcertante. Ahora sabemos que esta es la naturaleza de la medición de los resultados de preñez, que representan la variabilidad típica de un resultado binomial. Puedo dar muchos ejemplos de granjas que han luchado con lo que perciben como un número de terneros nacidos superior al esperado en un periodo de tiempo determinado o la naturaleza esporádica de los nacimientos de gemelos. Todos estos resultados reproductivos ilustran la aleatoriedad de la reproducción que es inherente a la medición de los resultados binomiales.
Debemos comprender la variación
Lo mejor que podemos hacer con los datos reproductivos es comprender sus limitaciones y cómo interpretamos los resultados. Es propio de la naturaleza humana buscar patrones y asignarles un significado cuando creemos encontrarlos. En cada caso, cuanto más larga sea la secuencia, o cuantas más secuencias se observen, mayor será la probabilidad de encontrar todos los patrones imaginables, por pura casualidad.
Anímo a las centrales lecheras a que recojan datos reproductivos, pero que comprendan las dificultades de medir los resultados reproductivos. Reconozcan que el resultado de los chequeos semanales del hato va a ser inherentemente variable. No se asuste si un chequeo del hato es peor de lo esperado. Un enfoque mejor es controlar los cambios a lo largo del tiempo, por ejemplo con una media ponderada matemática que pueda “suavizar” la variación semanal de los resultados de gestación.
Por último, las grandes explotaciones lecheras con más datos tienen menos variabilidad semanal que las pequeñas explotaciones con menos vacas. Aunque desafortunado, así son los resultados reproductivos. Aun así, incluso las explotaciones más grandes tendrán cierto grado de variabilidad en los resultados reproductivos debido a la ley de los grandes números. En definitiva, la aleatoriedad de la reproducción es algo con lo que todos debemos aprender a lidiar y comprender a la hora de interpretar los datos reproductivos de las explotaciones lecheras.
Artículo escrito por Paul Fricke de la Universidad de Madison Wisconsin para Hoard´s Dairyman
Enlace del articulo original: https://hoards.com/article-31940-the-randomness-of-reproduction.html
